Основы математической теории и перспективных направлений развития современной математики Теория и методика преподавания математики Представление о широком спектре приложений математики и знание доступных обучающимся математических элементов этих приложений Совместно с обучающимися строить логические рассуждения (например, решение задачи) в математических и иных контекстах, понимать рассуждение обучающихся Анализировать предлагаемое обучающимся рассуждение с результатом: подтверждение его правильности или нахождение ошибки и анализ причин ее возникновения. Помощь обучающимся в самостоятельной локализации ошибки, ее исправлении. Оказание помощи в улучшении (обобщении, сокращении, более ясном изложении) рассуждения Формировать у обучающихся убеждение в абсолютности математической истины и математического доказательства, предотвращать формирование модели поверхностной имитации действий, ведущих к успеху, без ясного понимания смысла. Поощрять выбор различных путей в решении поставленной задачи Решать задачи элементарной математики соответствующей ступени образования, в том числе те новые, которые возникают в ходе работы с обучающимися, задачи олимпиад (включая новые задачи регионального этапа всероссийской олимпиады) Совместно с обучающимися применять методы и приемы понимания математического текста, его анализа, структуризации, реорганизации, трансформации.
Развитие инициативы обучающихся по использованию математики.