Основы математической теории и перспективных направлений развития современной математики Теория и методика преподавания математики Специальные подходы и источники информации для обучения математике детей, для которых русский язык не является родным и ограниченно используется в семье и ближайшем окружении Представление о широком спектре приложений математики и знание доступных обучающимся математических элементов этих приложений Совместно с обучающимися строить логические рассуждения (например, решение задачи) в математических и иных контекстах, понимать рассуждение обучающихся Анализировать предлагаемое обучающимся рассуждение с результатом: подтверждение его правильности или нахождение ошибки и анализ причин ее возникновения. Помощь обучающимся в самостоятельной локализации ошибки, ее исправлении. Оказание помощи в улучшении (обобщении, сокращении, более ясном изложении) рассуждения Формировать у обучающихся убеждение в абсолютности математической истины и математического доказательства, предотвращать формирование модели поверхностной имитации действий, ведущих к успеху, без ясного понимания смысла. Владеть основными математическими компьютерными инструментами: визуализации данных, зависимостей, отношений, процессов, геометрических объектов. Вычислений - численных и символьных. Обработки данных (статистики). Экспериментальных лабораторий (вероятность, информатика) Обеспечивать помощь обучающимся, не освоившим необходимый материал (из всего курса математики), в форме предложения специальных заданий, индивидуальных консультаций (в том числе дистанционных). Осуществлять пошаговый контроль выполнения соответствующих заданий, при необходимости прибегая к помощи других педагогических работников, в частности тьюторов.
Развитие инициативы обучающихся по использованию математики Содействие в подготовке обучающихся к участию в математических олимпиадах, конкурсах, исследовательских проектах, интеллектуальных марафонах, шахматных турнирах и ученических конференциях Консультирование обучающихся по выбору профессий и специальностей, где особо необходимы знания математики Содействие формированию у обучающихся позитивных эмоций от математической деятельности, в том числе от нахождения ошибки в своих построениях как источника улучшения и нового понимания Выявление совместно с обучающимися недостоверных и малоправдоподобных данных Формирование представлений обучающихся о полезности знаний математики вне зависимости от избранной профессии или специальности.